Аннотации к рабочим программам по математике
2023 – 2024 учебный год
5-9 классы
Рабочая программа по математике для обучающихся 5-9 классов
разработана на основе Федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых
требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций
российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и
саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и
познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены идеи
и положения Концепции развития математического образования в
Российской Федерации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление

связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В соответствии с Федеральным государственным образовательным
стандартом основного общего образования математика является
обязательным предметом на данном уровне образования. В 5-9 классах
учебный предмет «Математика» традиционно изучается в рамках
следующих учебных курсов: в 5-6 классах — курса «Математика», в 7—9
классах — курсов «Алгебра» (включая элементы статистики и теории
вероятностей) и «Геометрия». Настоящей программой вводится
самостоятельный учебный курс «Вероятность и статистика».
На изучение математики в 5—6 классах отводится 5 учебных часов в
неделю в течение каждого года обучения, в 5 классе – 170 часов, в 6 классе –
170 часов, всего 340 учебных часов.

7-9 классы
Рабочая программа по математике для обучающихся 5-9 классов
разработана на основе Федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых
требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций
российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и
саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и
познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены идеи
и положения Концепции развития математического образования в
Российской Федерации.
Основные линии содержания курса математики в 5-9 классах: «Числа
и вычисления», «Алгебра» («Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства»), «Функции», «Геометрия» («Геометрические фигуры и их
свойства», «Измерение геометрических величин»), «Вероятность и
статистика».
В соответствии с Федеральным государственным образовательным
стандартом основного общего образования математика является
обязательным предметом на данном уровне образования. В 5-9 классах
учебный предмет «Математика» традиционно изучается в рамках
следующих учебных курсов: в 5-6 классах — курса «Математика», в 7—9
классах — курсов «Алгебра» (включая элементы статистики и теории
вероятностей) и «Геометрия». Настоящей программой вводится
самостоятельный учебный курс «Вероятность и статистика».
На изучение математики в 7-9 классах отводится 6 учебных часов в
неделю в течение каждого года обучения, «Алгебра» - 3 часа в неделю,
«Геометрия» - 2 часа в неделю, «Вероятность и статистика» - 1 час в неделю,
итого за год 204 часа, всего 612 учебных часов.

10-11 классы
Рабочая программа по учебному предмету «Математика» базового
уровня для обучающихся 10—11 классов разработана на основе
Федерального государственного образовательного стандарта среднего
общего образования, с учётом современных мировых требований,
предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского
образования. Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного
образования,
целостность
общекультурного,
личностного
и
познавательного развития личности обучающихся.
В рабочей программе учтены идеи и положения «Концепции развития
математического образования в Российской Федерации» В соответствии с
названием концепции, математическое образование должно, в частности,
предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения уровня
математических знаний, необходимого для дальнейшей успешной жизни в
обществе.
В структуре учебного курса «Алгебра и начала математического
анализа» выделены следующие содержательно-методические линии: «Числа
и вычисления», «Функции и графики», «Уравнения и неравенства», «Начала
математического анализа», «Множества и логика». Данные линии
развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой,
однако не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
Сформулированное
в
Федеральном
государственном
образовательном стандарте среднего общего образования требование
«владение методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение
формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач» относится ко всем
курсам, а формирование логических умений распределяется по всем годам
обучения на уровне среднего образования.
Настоящей рабочей программой предусматривается изучение
учебного предмета «Математика» в рамках трёх учебных курсов: «Алгебра
и начала математического анализа» (3 часа в неделю), «Геометрия» (2 часа
в неделю), «Вероятность и статистика» (1 час в неделю). Формирование
логических умений осуществляется на протяжении всех лет обучения в
старшей школе, а элементы логики включаются в содержание всех
названных выше курсов. В учебном плане на изучение математики в 10—
11 классах отводится 6 учебных часов в неделю в течение каждого года
обучения, всего 408 учебных часов:
● 10 класс – 204 часа (6 часов в неделю);
● 11 класс – 204 часа (6 часов в неделю).

Математика (углубленный уровень)
Рабочая программа по учебному предмету «Математика»
углублённого уровня для обучающихся 10—11 классов разработана на
основе Федерального государственного образовательного стандарта
среднего общего образования, с учётом современных мировых требований,
предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского
образования. Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного
образования, целостность общекультуного, личностного и познавательного
развития личности обучающихся.
В структуре учебного курса «Алгебра и начала математического
анализа» выделены следующие содержательно-методические линии: «Числа
и вычисления», «Функции и графики», «Уравнения и неравенства», «Начала
математического анализа», «Множества и логика». Все основные
содержательно-методические линии изучаются на протяжении двух лет
обучения на уровне среднего общего образования, естественно дополняя
друг друга и постепенно насыщаясь новыми темами и разделами. Данный
учебный курс является интегративным, поскольку объединяет в себе
содержание нескольких математических дисциплин, таких как алгебра,
тригонометрия, математический анализ, теория множеств, математическая
логика и другие. По мере того как обучающиеся овладевают всё более
широким математическим аппаратом, у них последовательно формируется и
совершенствуется умение строить математическую модель реальной
ситуации, применять знания, полученные при изучении учебного курса, для
решения самостоятельно сформулированной математической задачи, а затем
интерпретировать свой ответ.
Данные линии развиваются параллельно, каждая в соответствии с
собственной логикой, однако не независимо одна от другой, а в тесном
контакте и взаимодействии. Кроме этого, их объединяет логическая
составляющая, традиционно присущая математике и пронизывающая все
математические курсы и содержательные линии. Сформулированное в
Федеральном государственном образовательном стандарте среднего общего
образования требование «умение оперировать понятиями: определение,
аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство,
равносильные формулировки; умение формулировать обратное и
противоположное утверждение, приводить примеры и контрпримеры,
использовать метод математической индукции; проводить доказательные
рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность
рассуждений» относится ко всем курсам, а формирование логических
умений распределяется по всем годам обучения на уровне среднего общего
образования.

В учебном плане технологического профиля на изучение математики в
10—11 классах на углублённом уровне отводится 8 учебных часов в неделю
в течение каждого года обучения, «Алгебра» - 4 часа, «Геометрия» - 3 часа,
«Вероятность и статистика» - 1 час, всего 544 учебных часа:
 10 класс – 272 часа;
 11 класс – 272 часа.